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在手机上取消银行短信通知，可以通过以下几种方式操作。
通过拨打银行客服电话取消短信通知服务，拨打银行客服热线，选择人工服务，向客服人员说明要取消短信通知业务，提供银行卡号和手机验证码即可取消该服务。
方法二：通过网上银行或手机银行取消短信通知服务，找到“账户管理”或“安全中心”等选项，点击“短信通知”，选择“取消短信通知服务”选项，最后确认取消操作即可，不同银行的界面和流程可能略有差异，具体步骤请以实际情况为准。
方法三：携带有效身份证件和银行卡到银行柜台取消短信通知服务，告知银行工作人员需要取消短信通知服务，提供必要的身份信息，填写相关申请表格即可取消该服务。
需要注意的是，不同的银行可能在操作细节上存在差异，请根据自己所持的银行卡和实际情况选择合适的方式进行操作，如有任何疑问或需要帮助，请及时联系银行客服人员。